image: BESIII测量的 Λ 产生角分布、横向极化、Bell 非定域性度量 m12 以及 Wootters concurrence随 Λ 产生角的变化。m12=1 处的虚线表示 CHSH 不等式的界限。这些观测量共同构成了对 ΛΛ ̅ 系统产生动力学和量子关联的统一描述。 view more
Credit: ©Science Bulletin/BESIII Collaboration
科学家能够多完整地描述粒子—反粒子对的量子态？对于一对自旋为 1/2 的粒子，仅仅测量每个粒子的极化还不足以完整描述它们的量子态。完整的描述还必须包括两个粒子自旋之间的关联。所有这些信息都可以编码在自旋密度矩阵中，它实际上构成了双粒子体系完整的量子自旋“图谱”。
BESIII合作组首次在 ψ(3686)→ΛΛ̄ 衰变中实现了对完整自旋密度矩阵的测定。利用BESIII探测器采集的 (448.1 ± 2.9) 百万个 ψ(3686) 事例，研究人员在同一实验分析框架下，同时研究了超子—反超子对的产生机制以及二者自旋之间的量子关联。相关研究成果已发表于《Science Bulletin》（《科学通报》）。
超子：天然的“自旋分析器”
Λ 超子具有一种特殊性质，使得这一测量成为可能。Λ 及其反粒子Λ̄ 通过弱相互作用发生衰变。由于弱相互作用破坏宇称，其衰变产物并非各向同性地发射：来自 Λ→pπ- 的质子以及来自 Λ̄→p̄π+ 的反质子的出射方向，都携带着母粒子自旋的信息。从这个意义上说，质子和反质子可以充当天然的“自旋分析器”。
BESIII研究人员完整重建了 ψ(3686)→ΛΛ̄→pπ-p̄π+ 衰变链，并开展了五维联合角分布分析，同时利用 Λ 的产生角以及质子和反质子的衰变角信息。与仅利用部分积分后的角分布信息相比，这种方法能够直接获取 ΛΛ̄ 系统完整的自旋结构。
显著的横向极化
分析测得角分布参数为αψ = 0.82 ± 0.02 (stat.) ± 0.01 (syst.)，并首次在这一衰变过程中测得产生振幅之间的相对相位：ΔΦ = (20.6 ± 3.6 (stat.) ± 0.6 (syst.))°。这一非零相位导致了 Λ 超子的横向极化。实验测得最大极化度为Py = 0.074 ± 0.013 (stat.) ± 0.003 (syst.)，相对于无极化假设，其显著性达到 6.3 个标准差（6.3σ）。
自旋密度矩阵还包含 Λ 与 Λ̄ 不同自旋分量之间的关联。对这些自旋关联进行测量，为研究另一类重要的量子现象打开了窗口——由具有强相互作用的有质量粒子组成的体系中的量子纠缠。
利用超子检验量子非定域性
量子纠缠已经在光子、原子和固态体系中得到广泛研究。然而，对于参与强相互作用的有质量粒子，相关实验研究仍然相对较少。Λ 和 Λ̄ 的宇称破坏弱衰变提供了一种获取其自旋信息的天然手段，因此超子—反超子体系尤其适合开展此类研究。
利用实验测得的极化和自旋关联系数，BESIII研究人员计算了 Wootters concurrence（一种衡量双粒子量子纠缠程度的物理量），以及 Bell非定域性度量 m₁₂，后者可用于检验 Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式。局域隐变量理论要求m₁₂ ≤ 1。实验测得其平均值为m₁₂ = 1.266 ± 0.078 (stat.) ± 0.049 (syst.)。进一步利用模拟实验开展似然比检验，结果显示 CHSH不等式被违背的显著性达到3.7σ，从而为矢量粲偶素衰变产生的 ΛΛ̄ 系统中的量子非定域性提供了实验证据。
一个实验框架，连接两个研究前沿
这项研究的一个重要特点是，对粒子产生动力学和量子关联的研究并不需要两套彼此独立的实验描述——二者的信息都包含在同一个自旋密度矩阵中。
一方面，角分布参数和相对相位可以用于研究 ψ(3686) 产生 ΛΛ̄ 对的动力学机制；另一方面，极化和自旋关联系数则使研究人员能够进一步研究量子纠缠以及 Bell 非定域性。
研究人员还利用测得的产生参数研究了相对 S波和D波贡献。通过与其他粲偶素共振态上的 ΛΛ 产生过程进行比较，研究发现不同能区呈现出不同的相位行为，表明自旋观测量对于超子内部的自旋—味结构具有很高的敏感性。
这项研究表明，ψ(3686)→ΛΛ̄ 可以成为一个独特的实验平台，使研究人员能够在统一的实验框架下，同时探索强子产生动力学、超子内部结构以及量子关联等多个重要物理问题。