量子信道的凸优化重建技术

量子技术在近些年来取得了巨大的进步，包括量子计算、量子模拟和量子通信等。在这些研究中，其中一个首要的任务就是对研究的物理系统要有一个准确的数学描述。

在量子通信领域中，这样还原物理系统的技术叫做量子过程层析，而得出的数学描述叫做这个量子信道的过程矩阵。然而，传统的层析技术在重构的过程中会出现一些问题，例如不能保证量子过程的正定性和输出密度矩阵的迹不增。为了解决这个问题，上海交通大学集成量子信息技术中心金贤敏团队借用了经典人工智能技术中常用的凸优化方法，将量子过程层析构造成一个最小二乘的优化问题，并且能有效地缩小过程矩阵与实际实验结果之间的误差，发展出了凸优化量子信道重建技术 [1]。

首先，研究人员对海水量子信道进行了重构。海水作为量子通信的重要媒介，虽然已经开展了一些实验研究 [2,3]，但对于它的全面认识仍然亟待加强。通过与经典的线性变换方法作对比，发现他们的方法更准确地体现了海水量子信道的实际操作，并且能很好地保持量子过程的物理性。

然后，为了证明新方法的实用性，他们在7个经典的量子门上进行了实验，接着分别对比了线性变换方法和范数优化的方法。对于线性变换，精度提高了1个量级；对于范数优化，减去了ϵ参数的调优，精确度更高，鲁棒性更好。

因为以往研究都集中在幺正或近幺正的过程上，但实际的海水量子信道还可能包含一系列非幺正的操作，所以研究人员又制备了非幺正的量子信道，并且检验了新的方法。对比以往常用的过程层析技术，在非幺正的情况，研究人员依然能准确地还原量子过程，准确率达99.5%，进一步证明了新方法的优越性。

过程矩阵的每一项都代表了不同的操作，要想了解量子信道的实际操作，就需要准确地计算每一个元素。金贤敏团队的研究结果显示，无论在幺正还是非幺正的量子信道中，都能更准确更鲁棒地重构过程矩阵，为以后对于量子信道的研究，提供了一个很好的工具。

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[1] Xuan-Lun Huang, Jun Gao, Zhi-Qiang Jiao, Zeng-Quan Yan, Zhe-Yong Zhang, Dan-Yang Chen, Xi Zhang, Ling Ji, Xian-MinJin. Reconstruction of quantum channel via convex optimization. Science Bulletin, 2020, 65(4):286-292. doi: 10.1016/j.scib.2019.11.009

[2] Ling Ji, Jun Gao, Ai-Lin Yang, Zhen Feng, Xiao-Feng Lin, Hong-Gen Li, and Xian-Min Jin, Towards Quantum Communication in Free-Space Seawater, Optics Express 17, 19795-19806 (2017)

[3] Cheng-Qiu Hu, Zeng-Qun Yan, Jun Gao, Zhi-Qiang Jiao, Zhan-Ming Li, Wei-Guan Shen, Yuan Chen, Ruo-Jing Ren, Lu-Feng Qiao, Ai-Lin Yang, Hao Tang, Xian-Min Jin*, Transmission of photonic polarization states through 55-m water: towards air-to-sea quantum communication, Photonics Research 7, A40-A44 (2019)

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