image: The traditional mathematical model of predator-prey relations in the wild does not take into account indirect nonlocal interactions. However, according to a mathematician from RUDN University, they affect the dynamics of predators and prey in a system, and the nature of this effect is sensitive to the initial conditions. view more
Credit: RUDN University
El modelo matemático tradicional de la relación depredador-presa en la naturaleza salvaje no considera la influencia de las interacciones indirectas entre animales. Un matemático de RUDN University demostró que las interacciones indirectas y no locales afectan la cantidad de depredadores y herbívoros en el sistema. Y esto depende exactamente de las condiciones iniciales. La investigación fue publicada en la revista Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation.
Los modelos matemáticos de ecosistemas permiten a los ecólogos comprender cómo funcionan y pronosticar su desarrollo. Uno de los principales modelos de este tipo es el "depredador-presa". Este modelo se utiliza para calcular cómo cambia el número de depredadores y herbívoros en el sistema según diferentes condiciones: reproducción de herbívoros, muerte de depredadores por hambre, herbivorismo, migración de animales. Sin embargo, este modelo toma en cuenta solo interacciones locales, es decir, la interacción directa de depredadores y presas en cada punto dado del sistema. Los ecosistemas reales también incluyen interacciones no locales, menos evidentes. Un matemático de RUDN University junto con colegas de Gran Bretaña e India complementaron con estos factores por primera vez el típico modelo "depredador-presa". Esto permitirá a los ecólogos realizar pronósticos más precisos sobre los sistemas naturales.
Un ejemplo de interacción no local en la naturaleza son las regiones áridas, en las que las plantas desarrollan raíces muy largas y, de esta manera, recolectan humedad no solo en el punto donde crecen, sino que alcanzan áreas mucho más grandes. Matemáticamente, esta interacción se expresa mediante una integral, la cual "suma" la influencia de todo el sistema en cada punto dado. Los matemáticos han demostrado que la competencia por la comida entre los herbívoros no es local, es decir, no es necesario tener en cuenta la cantidad de comida en cada punto específico, sino "integralmente", en todo el sistema como un todo.
"Las propiedades no locales de los movimientos se consideran cada vez más a menudo, pero rara vez se tiene en cuenta el origen no local de esta dinámica. Sin embargo, los sistemas en los que la interacción es no local son abundantes en la naturaleza. Quizás el ejemplo más famoso es el sistema vegetación-agua, especialmente en regiones semiáridas donde la no localidad es un resultado directo de un sistema grande de raíces de plantas (a veces demasiado grande). Hemos demostrado que en el modelo "depredador-presa", la no localidad de las interacciones intraespecíficas conduce a diferentes mecanismos de dinámica en todo el sistema", comentó Sergey Petrovsky, profesor de RUDN University.
Los Matemáticos comprobaron el modelo experimentalmente mediante simulación por ordenador. El resultado fue que en un sistema con un número inicialmente igual de depredadores y herbívoros, con el tiempo, este número comienza a diferir en diferentes puntos, lo cual se debe a interacciones no locales. Como resultado, se forma una estructura o patrón estable: en ciertas áreas del sistema, la abundancia se desplaza hacia los depredadores o hacia los herbívoros. Otra característica del sistema no local es la biestabilidad, la presencia de dos patrones posibles: este resultado es un atributo esencial de la no localidad de interacción. El patrón que se consiga al final dependerá de las condiciones iniciales.
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La investigación fue realizada junto con colegas de la Universidad de Leicester.
Journal
Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation