image: 广义哈代佯谬的实验方案和装置示意图。基于此，三粒子和四粒子广义哈代佯谬首次被实验所验证。 view more
Credit: ©《中国科学》杂志社
在最近Science Bulletin发表的论文中 [1]，中国科技大学潘建伟院士、陆朝阳、刘乃乐教授及南开大学陈景灵教授联合研究组首次从实验上验证了哈代佯谬的多体情形。通过哈代不等式，研究人员进一步检验了量子态的贝尔非定域性。在误差范围内，该实验结果和陈景灵等人给出的理论预言相符 [2]。
量子力学的基本问题一直是人们关心的重要课题 [3-5]。量子力学中存在着许多佯谬，哈代佯谬以逻辑矛盾的方式揭示贝尔非定域性 [6,7]，只需较少的测量即可显示出量子力学与经典理论之间的背离。贝尔以数学不等式的形式提出贝尔定理的基本思想，任何基于定域实在的理论都与量子力学理论不相容。鉴别一个量子态是否具有贝尔非定域性通常有两种途径。一种是通过不等式的方法，如贝尔不等式；另外一种是无不等式的方法，比如哈代定理 [6,7]， GHZ定理 [8]，其结果是“全对无”类型的判据。GHZ定理适用于三体及三体以上系统，是首个研究贝尔非定域性的无不等式方法。在GHZ的论证中，量子力学给出了“–1”的结果，而经典理论给出“+1”的结果。这个“1= –1”的矛盾论证显示出了量子力学与定域实在论的完全背离。2000 年，潘建伟等人首次从实验上检验了三粒子GHZ 定理[9]。
1992年，时年19岁的哈代(现任职加拿大PI研究所)提出了适用于两体系统“全对无”类型的判据，即哈代定理。人们先后在实验中成功地检验了两体哈代佯谬 [10]。与GHZ佯谬不同的是，原始的哈代佯谬适用于两体系统，但是其最大成功几率只有9% [7]。把哈代佯谬推广至多体情形不仅可以提升最大成功几率，而且相应的哈代不等式一般会拥有良好的数学性质。2004 年塞雷塞达首次给出N体哈代佯谬的一种推广，该佯谬最大的成功几率能够达到12.5% [11]。塞雷塞达同时推导出相应的N体哈代不等式，后来被郁司夏等人用来彻底解析证明任意N 体纯态情形的吉桑（Gisin）定理：对于任意纯态而言量子纠缠等价于贝尔非定域性[12]。2018 年，陈景灵等人建立了N体广义哈代佯谬及不等式的最一般理论框架，广义哈代佯谬的最大成功几率能够达到25% [2]。广义哈代佯谬的实验方案和装置示意图见图一。目前该实验首次完成了三体和四体的广义哈代佯谬的验证。
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[1] Luo YH, Su HY, Huang HL, et al. Experimental Test of Generalized Hardy’s Paradox. Sci Bull, 2018,63(24)1611-1615, doi: 10.1016/j.scib.2018.11.025
[2] Jiang SH, Xu ZP, Su HY et al. Generalized Hardy’s Paradox. Phys Rev Lett 2018, 120: 0403.
[3] Zhou ZY, Zhu ZH, Liu SL, et al. Quantum twisted double-slits experiments: confirming wavefunctions’ physical reality. Sci Bull 2017, 62: 1185-1192.
[4]Long GL. What is the wave function in quantum mechanics? Sci Bull 2017, 62: 1355-1356.
[5]Sanz AS. Bohm’s approach to quantum mechanics: alternative theory or practical picture? Front Phys 2019, 14: 11301.
[6] Hardy L. Quantum mechanics, local realistic theories, and Lorentz-invariant realistic theories. Phys Rev Lett 1992, 68: 2981.
[7] Hardy L. Nonlocality for two particles without inequalities for almost all entangled states. Phys Rev Lett, 1993, 71: 1665.
[8] Greenberger DM, Horne MA, Shimony A, et al. Bell’s theorem without inequalities. Am J Phys, 1990, 12: 1131-1143.
[9] Pan JW, Bouwmeester D, Daniell M. Experimental test of quantum nonlocality in three-photon GHZ entanglement. Nature, 2000, 403: 515-519.
[10] For example, see Torgerson, J. R., et al., “Experimental demonstration of the violation of local realism without Bell inequalities.” Physics Letters A 204.5(1995):323-328.
[11] Cereceda JL. Hardy’s nonlocality for generalized N-particle GHZ states. Phys Lett A, 2004, 327: 433-437.
[12] Yu SX, Chen Q, Zhang CJ et al., All entangled pure states violate a single Bell’s inequality. Phys Rev Lett 2012, 109: 120402.
Journal
Science Bulletin