image: (a) 声学材料频率响应的复波长平面分析。目标响应和多余响应分别与(b)中的吸收主导和反射主导谱区相关联。 (b) 不同响应函数的吸收谱。 view more
Credit: ©《中国科学》杂志社
近日，同济大学李勇及香港理工大学祝捷课题组提出了过阻尼和抑制多余响应的阻抗调制机理，并证明了这是实现低频宽带高效声阻抗调控的关键。基于此概念设计的一种非局域声学超构材料，在320 Hz-6400 Hz频率范围内实现了无明显震荡的阻抗匹配，表现出吸收宽带声波的优异性能（平均吸收系数0.93），其厚度（10 cm）趋近因果律要求的最小允许厚度。相关研究成果近期以“Broadband impedance modulation via non-local acoustic metamaterials”为题发表于National Science Review。
在波动物理领域，精准地调制材料的表面阻抗可实现对能流传输的控制。当材料的表面阻抗等于媒质的特性阻抗时，入射波所携带的能量将全部通过材料而不受到阻碍（吸收或透射），在媒质-材料界面形成“无反射”边界，即实现了所谓的“阻抗匹配”。这个原理被广泛地应用于医学超声、电磁隐身、噪声控制等领域。
由于受到因果关系的约束，波动系统中材料的频率响应必然滞后于入射波。在数学上可证明，这种因果关系制约着材料在某厚度下的阻抗调制能力。换言之，要实现特定带宽的阻抗匹配，存在一个物理规律所允许的最小厚度。这给电磁波及声波的宽带阻抗调制带来了巨大挑战。例如：传统的多孔吸波材料受限于其阻抗调制的机理，在低频段难以趋近这个最小厚度。基于局域共振模式耦合的超构材料可在低频段实现一定带宽的阻抗匹配。然而，随着频带拓宽，共振模式间的反共振会导致阻抗急剧震荡，破坏阻抗匹配条件，这大大地降低了宽带阻抗匹配的效率。
从系统响应入手，研究团队首先探究了材料的复频率响应与吸收谱不同频段的内在联系，提出将材料的频率响应划分为目标响应和多余响应（图1a）。半圆内的目标响应对应吸收主导区（频率在ωc以上，图1b），是阻抗匹配的重点关注区域。半圆外的多余响应对应反射主导区域（频率在ωc以下，图1b），对目标区域阻抗匹配无明显贡献。由吸收谱的变化趋势可知，对多余响应进行压制可明显提升吸收主导区的吸收系数，实现更佳的吸收效果。
研究团队进一步揭示了趋近因果约束时系统的阻尼状态。以串联内插管式亥姆霍兹共鸣器为例（图2a），通过计算几何参数t1、t2发生变化时的冗余厚度（实际厚度与最小厚度之差图片）（图2b）及系统的声阻（图2c），对比吸收谱几乎相同的两个CNEHR在复频率平面的零点，发现达到因果律要求的最小厚度时，系统呈现过阻尼特征。这说明过阻尼调控有利于趋近因果律极限，是实现高效及宽带阻抗匹配的关键。
基于以上概念，研究团队利用36个单元设计声学超构材料（图3a），对多余响应进行有效抑制。利用近连续的共振模式及单元间的非局域耦合（图3b），材料的表面阻抗被调制到过阻尼状态（声阻稍大于1）。最终，超构材料实现了超宽带（320-6400 Hz）的高效阻抗匹配（平均吸收系数0.93，图3c）。更值得注意的是，研究团队发现这种优越的阻抗调制性能得益于近场的强非局域性。从图3e的近场能流图可发现，单元间存在强烈的能量交换。这有效地抑制了反共振的出现，从而使阻抗谱呈现平滑的轮廓。
此研究为声波及电磁波的宽带阻抗调制提供了新思路，揭示了近场非局域性在阻抗调制中的重要地位。
Journal
National Science Review